پژوهش – مقایسه روش‌های مختلف قیمت‌گذاری آب کشاورزی با استفاده از رهیافت برنامه‌ریزی ریاضی مثبت مطالعه …

ماخذ: (مهرگان، ۱۳۸۳)
۳-۷- فرآیند روش تاپسیس
واژه ^[۵۴]TOPSIS به معنی روشهای ترجیح براساس مشابهت به راه حل ایده‌آل است. این مدل توسط هوانگ و یون^[۵۵] در سال ۱۹۸۱ پیشنهاد شد که یکی از روشهای تصمیمگیری چند معیاره مانند AHP است. در این روش m گزینه بوسیله n شاخص ارزیابی می‌شود. منطق اصولی این مدل راه‌حل ایده‌آل (مثبت) و راه‌حل ایده‌آل (منفی) را تعریف می‌کند. راه حل ایده آل (مثبت) راه حلی است که معیار سود را افزایش و معیار هزینه را کاهش می‌دهد. گزینه بهینه، گزینه‌ای است که کمترین فاصله از راه حل ایده‌آل و در عین حال دورترین فاصله از راه حل ایده‌آل منفی دارد. به عبارتی در رتبه‌بندی گزینه‌ها به روش TOPSIS گزینه‌هایی که بیشترین تشابه را با راه‌حل ایده آل داشته باشند، رتبه بالاتری کسب می‌کنند.
۳-۷-۱- الگوریتم تکنیک تاپسیس
۱- تشکیل ماتریس تصمیم
در تکنیک تاپسیس با استفاده از n معیار به ارزیابی m گزینه پرداخته میشود. بنابراین به هر گزینه براساس هر معیار امتیازی داده میشود. این امتیازات می‌تواند براساس مقادیر کمی و واقعی باشد یا اینکه کیفی و نظری باشد. در هر صورت باید یک ماتریس تصمیم m*n تشکیل شود.
۲- نرمال کردن ماتریس تصمیم
مانند سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره ماتریس تصمیم باید نرمال شود برای نرمال سازی مقادیر، از روش برداری استفاده میشود. روش برداری برخلاف روش ساده نرمال سازی خطی به صورت زیر انجام میشود:
(۳-۲۵)
۳- تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون
گام بعدی تشکیل ماتریس نرمال موزون براساس وزن معیارها است. بنابراین باید از پیش اوزان معیارها با استفاده از تکنیک AHP محاسبه شدهباشد و وزن هر معیار در درایههای مربوط به آن معیار ضرب می‌شود.
۴- محاسبه ایده‌آل‌های مثبت و منفی
در این گام یک ایده‌آل مثبت و یک ایده‌آل منفی محاسبه میشود.
برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل مثبت بزرگترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل منفی کوچکترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل مثبت کوچکترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل منفی بزرگترین مقدار آن معیار است.
۵- فاصله از ایده‌آل‌های مثبت و منفی و محاسبه راه‌حل ایده‌آل
در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه حل ایدهآل محاسبه میشود. فاصله اقلیدسی هر گزینه از ایدهآل مثبت و منفی با فرمول زیر محاسبه میگردد. گام نهایی محاسبه راه حل ایدهآل است در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه حل ایده‌آل محاسبه می‌شود که برای این کار از فرمول زیر استفاده می‌گردد.